2025年吉林省通化市初二上学期三检数学试卷

1、下列多项式中，能分解出含有因式m+1的多项式是( )

A.m-2m+1 B.m+1 C.m+m D.m-3m2

2、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A. 2条   B. 3条   C. 4条   D. 5条

3、平面直角坐标原中，点，若轴．则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）

A．6，

B．3，

C．2，

D．1，

4、已知三角形两边长分别为5和10，则该三角形第三边的长可能是（   ）

A.5 B.9 C.16 D.18

5、正方形具有而菱形不一定具有性质的是（ ）

A. 对角线互相平分   B. 对角线相等

C. 对角线平分一组对角   D. 对角线互相垂直

6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、的平方根是（   ）

A. 2   B. -2   C. 2   D.

8、下列四个图案，其中是轴对称图形的是（  ）

9、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、如图，将三角形纸片折叠，为折痕，点C落外的点F处，，，，则（ ）

A．95°

B．105°

C．115°

D．125°

11、如图，已知x轴上一点，B为y轴上的一动点，连接，以B为直角顶点，为腰作等腰直角，连接，则的最小值是_________．

12、若x+y＝5，xy＝2，则x2+y2＝_____．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为__．

14、写出的一个有理化因式_____．

15、如图，一次函数与的图象交于点，则________．（填＞，＜）

16、如图，在中，，将平移5个单位得到，点P，Q分别是，的中点，则的最大值为__________．

17、如图，点是的平分线上的一点，过点作交于点，，若，，则___________

18、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，点P在A上，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：①BD＝CD；②△ABD ≌△ACD；③△BPC是等腰三角形；④DE＝PE．正确的有________．

19、如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，于点E，，，，，则四边形ABCD的面积为_________．

20、已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝________．

21、某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为（单位：分）：

78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；

乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

（1）根据以上信息填空：a＝ ，b＝ ；

（2）由表中数据，请根据所学知识判断哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？并从平均数、众数、中位数、方差中任选2个说明理由；

（3）若规定测试成绩90分及以上为优秀，根据（2）中判断结果，用成绩较好的班级的数据，估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少名．

22、先化简，然后从﹣2≤x≤3中选择一个你最喜欢的整数作为x的值代入求值．

23、如图1，已知正方形，点C在BE的延长线上，点A在的延长线上，且，过点C作的平行线，过点A作的平行线，两条平行线相交于点D．

（1）证明：四边形是正方形；

（2）当正方形绕点B顺时针（或逆时针）旋转一定角度，得到图2，使得点G在射线上，连接和，点Q是线段的中点，连接和，猜想线段和线段的关系，并说明理由；

（3）将正方形绕点B旋转一周时，当等于45°时，直线交于点H，探究线段、、的长度关系．

24、如图：是一个大型模板，设计要求与相交成角，与相交成角，现小燕测得，她就断定这块模板是合格的，这是为什么？

25、先化简，再求值：x2（﹣x＋2）﹣（﹣x＋1）（x2＋x﹣3），其中x满足2x2＋3＝4x．